Question

2006除以正整數n，余數為6，這樣的正整數n共有

16

個．

Answer 1

分析：由2006除以正整數n，余數為6，可知2006-6=2000能被n整除，找出2000的所有約數，去掉比余數6小的數即可解答．

解答：解：因為2006除以正整數n，余數為6，
所以2000能被n整除，
內被2000整除的數有1、2、4、5、8、10、16、20、25、40、50、80、100、125、200、250、400、500、1000、2000共20個，
余數比除數小，因此除數不能為1、2、4、5四個數；
由此得到這樣的正整數n共有 16個．
故答案為16．

點評：此題主要利用一個數的約數以及有余數除法的特點解決問題．