如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，2)和B(，)，過(guò)點(diǎn)A作軸的垂線，垂足為C．

（1）求的值；

（2）當(dāng)△ABC的面積為時(shí)，求直線AB的解析式．

 


 
                                                     

解：（1）∵函數(shù)的圖象過(guò)A(3，2)，∴，=6．

（2）由題意可知AC=3，AC邊上的高為．∴S△ABC．

∴=1．則．

∴．

則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）或（6，1）．

設(shè)過(guò)點(diǎn)A(3，2)和B(2，3)的直線解析式為，代入可求得，即解析式為．

同理可求得過(guò)點(diǎn)A(3，2)和B(6，1)的直線解析式為．

則直線AB的解析式為或．

【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】確定反比例函數(shù)表達(dá)式；確定一次函數(shù)表達(dá)式；絕對(duì)值；三角形的面積

【解題思路】本題是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合題，難度中等，主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式，第（1）問(wèn)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，說(shuō)明該點(diǎn)符合函數(shù)的解析式，將該點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，即可求出的值．第（2）問(wèn)應(yīng)注意運(yùn)用三角形的面積，求出點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)而運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式．

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過(guò)程，只需寫出結(jié)果）．

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