已知：如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．

(1)求證：AB＝DC.(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．
(1)見解析。(2)等腰三角形。理由哦見解析

試題分析：（1）求證AB=DC，可由AB、DC所在的兩個三角形全等求得.由BE＝CF，可得BF=CE,此時易用AAS證明△ABF≌△DCE，即可得AB=DC.
（2）由（1）△ABF≌△DCE易得∠OEF＝∠OFE，所以O(shè)E=OF.注意本題屬于判斷說理題，答題應(yīng)先判斷結(jié)論，后說明理由.
試題解析：
（1）證明：∵BE＝CF
∴BF=CE
∵在△ABF和△DCE中
∠A＝∠D
∠B＝∠C
BF=CE
∴△ABF≌△DCE（AAS）
∴AB＝DC
（2）解：△OEF是等腰三角形
∵△ABF≌△DCE
∴∠AFB＝∠DEC
∴OE=OF
∴△OEF是等腰三角形
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果我們定義：“到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的開心點�！蹦敲矗�

（1）如圖1，觀察并思考，△ABC的開心點有         個
（2）如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，開心點P在高CD上，且PD=，則∠APB的度數(shù)為          
（3）已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，開心點P在AC邊上，試探究PA的長。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

適合條件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（   ）
A．銳角三角形；B．鈍角三角形；C．直角三角形；D．任意三角形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=135°，∠A=75°，則∠B=           度；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一位同學(xué)書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（        ）.
A．SSSB．SASC．AASD．ASA

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個三角形三邊滿足，則這個三角形是（    ）
A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．以上結(jié)論都不對

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形中，到三邊距離相等的點是：（    ）
A．三條高線的交點B．三條中線的交點
C．三條角平分線的交點D．三邊垂直平分線的交點

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC與BD相交于點O，請寫出圖中一組相等的線段　　　　．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案