Question

甲車從A 地駛往 C地，在C 停留一段時(shí)間后，返回A地，乙車從B地經(jīng)C地A駛往，兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，同時(shí)到達(dá)C地，設(shè)乙車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）A、B兩地之間的距離為______（km）；甲車的速度______km/h； 乙車的速度______km/h；
（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為______；請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)D的實(shí)際意義：______；
（3）在圖中補(bǔ)全函數(shù)圖象；
（4）求出所補(bǔ)的函數(shù)圖象的關(guān)系式．

Answer 1

【答案】分析：（1）由于y軸表示兩車之間的距離，所以A、B兩地之間距離為960km，乙車速度為60（km/h），甲車速度為100（km/h）；
（2）由于兩車行駛6小時(shí)時(shí)，同時(shí)到達(dá)C地，此時(shí)甲車在C地停留2小時(shí)，乙車行駛120千米，即乙車在甲車前面120千米處，根據(jù)它們的速度差，即可得出甲車追上乙車所用的時(shí)間，從而得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）由于甲車在乙車行駛14小時(shí)時(shí)即回到A地，此時(shí)兩車之間距離最遠(yuǎn)，之后兩車之間距離逐漸縮小至零，分析即可補(bǔ)全函數(shù)圖象；
（4）運(yùn)用待定系數(shù)法分別求出11≤x≤14及14≤x≤16時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式．
解答：解：（1）由題意可得：
A、B兩地之間的距離為960km；
甲、乙兩車的速度和：960÷6=160（km/h），
所以乙車的速度：120÷（8-6）=60（km/h），甲車的速度：160-60=100（km/h）．

（2）甲車追乙車120km，時(shí)間為120÷（100-60）=3（h），
則D點(diǎn)橫坐標(biāo)為8+3=11（h）．
所以D的坐標(biāo)為（11，0），圖中點(diǎn)D的實(shí)際意義是乙行駛11小時(shí)后被甲追上；

（3）甲車在乙車行駛14小時(shí)時(shí)即回到A地，此時(shí)兩車之間相距120千米，再經(jīng)過2小時(shí)，兩車之間距離縮小至零，如圖所示；


（4）當(dāng)11≤x≤16時(shí)，兩車之間最遠(yuǎn)相距120千米．
所以，當(dāng)11≤x≤14時(shí)，y=40x-440 （過（11，0）和（14，120）的線段）．
當(dāng)14≤x≤16時(shí)，y=-60x+960 （過（14，120）和（16，0）的線段）．
故答案為（1）960km；100，60；（2）（11，0），乙行駛11小時(shí)后被甲追上．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，識(shí)圖能力及運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的能力，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題，有一定難度，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．