Question

（2012•株洲）學(xué)校開展綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評比，作品上交時(shí)間為5月11日至5月30日，評委們把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)分布直方圖如下，小長方形的高之比為：2：5：2：1．現(xiàn)已知第二組的上交作品件數(shù)是20件．求：
（1）此班這次上交作品共

40

件；
（2）評委們一致認(rèn)為第四組的作品質(zhì)量都比較高，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2件作品參加學(xué)校評比，小明的兩件作品都在第四組中，他的兩件作品都被抽中的概率是多少？（請寫出解答過程）

Answer 1

分析：（1）用第二小組的頻數(shù)除以該小組的份數(shù)占總份數(shù)的多少即可求得總?cè)藬?shù)；
（2）分別列舉出所有可能結(jié)果后用概率的公式即可求解．

解答：解：（1）20÷

5

2+5+2+1

=40-------------------------------------------------------------------------（2分）

（2）、設(shè)四件作品編號為1、2、3、4號，小明的兩件作品分別為1、2號．
列舉：（1，2）；（1，3）；（1，4）； （2，3）；（2，4）；（3，4）．
所以他的兩件作品都被抽中的概率是

1

6

．--------------------------------------------（6分）
另：構(gòu)成樹狀圖，或用表格法求解等方法，答案正確相應(yīng)給分．

點(diǎn)評：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及列表法和樹狀圖的知識，解題的關(guān)鍵是了解直方圖中每一個(gè)小長方形的高的比等于它們頻數(shù)的比．