（2010•天河區(qū)一模）如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線(xiàn)AC剪開(kāi)，再把△ABC沿著B(niǎo)C平移得到△A′B′C′，設(shè)兩三角形重疊部分的面積為S，則S的最大值為    cm2．
【答案】分析：由平移性質(zhì)可知，除去陰影部分的四個(gè)三角形仍能組成兩個(gè)正方形，設(shè)B′C=x，則CC′=2-x，可以寫(xiě)出陰影部分的面積表達(dá)式，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)求最值問(wèn)題．
解答：解：∵△ABC沿著B(niǎo)C平移得到△A′B′C′，
∴除去陰影部分的四個(gè)三角形仍能組成兩個(gè)正方形，
設(shè)B′C=x，則CC′=2-x，
陰影面積S=x（2-x）=-（x-1）2+1，
當(dāng)x=1，面積取到最大值，S=1，
故最大面積為2．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了圖形的平移和二次函數(shù)求最值問(wèn)題，是一道好題．
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（2010•天河區(qū)一模）雙曲線(xiàn)y=與直線(xiàn)y=-x的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．1或2

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（2010•天河區(qū)一模）拋物線(xiàn)y=-（x-2）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（0，2）
B．（2，0）
C．（-2，0）
D．（0，-2）

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（2010•天河區(qū)一模）先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中x=2+1．

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（2010•天河區(qū)一模）如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線(xiàn)AC剪開(kāi)，再把△ABC沿著B(niǎo)C平移得到△A′B′C′，設(shè)兩三角形重疊部分的面積為S，則S的最大值為    cm2．

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（2010•天河區(qū)一模）如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為D、E、F，若∠A=80°，則∠EDF的度數(shù)為    ．

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