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已知關于的方程有兩個不相等的實數根、,且.
（1）求證：;
（2）試用的代數式表示;
（3）當時,求的值.
（1）見解析（2）或（3）1
⑴證明:∵關于的方程有兩個不相等的實數根,
∴△=,∴.
又,∴.
⑵或
(3)當時,k=1.當時,k不存在.所求的k的值為1
（1）方程有兩個不相等的實數根，則△＞0，建立關于n，k的不等式，結合不等式的性質，證出結論；
（2）根據根與系數的關系，把x1+x2=k代入已知條件（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0，即可用k的代數式表示x1；
（3）首先由（1）知n＜- k2，又n=-3，求出k的范圍．再把（2）中求得的關系式代入原方程，即可求出k的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

我市某公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元．該公司繳稅的年平均增長率為       ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2－（m－1）x＋m＋2＝0．
（1）若方程有兩個相等的實數根，求m的值；
（2）若方程的兩實數根之積等于m2－9m＋2，求的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：關于x的方程x2+4x+a=0有兩個實數根x1、x2，且2x1－x2=7，求實數a的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

我國城鎮(zhèn)居民2004年人均收入為9422元，2006年為11759元，假設這兩年內人均收入平均年增長率相同，則年增長率為       （精確到0.1%）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于的方程。
（1）求證此方程一定有兩個不相等的實數根。
（2）設、是方程的兩個實數根，且（－2）（－2）=2，求的值。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m是方程x2－x－1＝0的一個根，則代數式m2－m的值等于  
A．1B．0C．－1D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果2是方程的一個根，那么c的值是  【   】
A．B．－4C．2D．－2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一元二次方程，經過配方可變形為（      ）
A．B．C．D．

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