精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知:在銳角△ABC中,AC=a,AB與BC所在直線成45°角,AC與BC所在直線形成的夾角的余弦值為(即cosC=),則AC邊上的中線長是     

 

【答案】

【解析】

試題分析:首先作△ABC的高AD,解直角△ACD與直角△ABD,得到BC的長,再利用余弦定理求解.

解:作△ABC的高AD,BE為AC邊的中線

∵在直角△ACD中,AC=a,cosC=

∴CD=,AD=

∵在直角△ABD中,∠ABD=45°,

∴BD=AD=

∴BC=BD+CD=

在△BCE中,由余弦定理,得

BE2=BC2+EC2-2BC•EC•cosC

考點:解直角三角形

點評:解直角三角形是初中數學的重點,是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

已知:在銳角△ABC中,AB=AC.D為底邊BC上一點,E為線段AD上一點,且∠BED=∠BAC=2∠DEC,連接CE.
(1)求證:∠ABE=∠DAC;
(2)若∠BAC=60°,試判斷BD與CD有怎樣的數量關系,并證明你的結論;
(3)若∠BAC=α,那么(2)中的結論是否還成立.若成立,請加以證明;若不成立,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:學習周報 數學 北師大九年級版 2009-2010學年 第16期 總第172期 北師大版 題型:022

已知,在銳角△ABC中,sinA=,則cosA=________.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

已知:在銳角△ABC中,AB=AC.D為底邊BC上一點,E為線段AD上一點,且∠BED=∠BAC=2∠DEC,連接CE.
(1)求證:∠ABE=∠DAC;
(2)若∠BAC=60°,試判斷BD與CD有怎樣的數量關系,并證明你的結論;
(3)若∠BAC=α,那么(2)中的結論是否還成立.若成立,請加以證明;若不成立,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2011年黑龍江省哈爾濱市初中數學教師基本功大賽試卷(解析版) 題型:解答題

已知:在銳角△ABC中,AB=AC.D為底邊BC上一點,E為線段AD上一點,且∠BED=∠BAC=2∠DEC,連接CE.
(1)求證:∠ABE=∠DAC;
(2)若∠BAC=60°,試判斷BD與CD有怎樣的數量關系,并證明你的結論;
(3)若∠BAC=α,那么(2)中的結論是否還成立.若成立,請加以證明;若不成立,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案