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對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是______．
當∠1+∠4=180°時，可得a∥b；
∵∠1=∠5，∠1+∠4=180°，
∴∠5+∠4=180°，
∴a∥b．
故答案為：∠1+∠4=180°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題


在數學活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，
∠CED=35°，如圖7，則∠EAB是多少度？請你說出∠EAB=             度

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列推理中正確的是（　�。�
A．若∠1=∠2，則AD∥BCB．若∠1=∠2，則AB∥DC
C．若∠A=∠3，則AD∥BCD．若∠3=∠4，則AB∥DC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若兩條平行線被第三條直線所截，則同位角的平分線互相______；內錯角的平分線互相______；同旁內角的平分線互相______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的內接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延長線于D，OC交AB于E．
（1）求∠D的度數；
（2）求證：AC2=AD•CE；
（3）求
BC
CD
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠1=∠2，∠DAB=∠DCB，且DE⊥AC，BF⊥AC，問：
（1）AD∥BC嗎？
（2）AB∥CD嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知C、D、E三點在同一直線上，∠1=105°，∠A=75°．
求證：AB∥CD．
證明一：∵C、D、E三點在同一直線上，
∴∠1+∠2=180°（平角定義），
∵∠1=105°，
∴∠2=75°______，
又∵∠A=75°，
∴∠2=∠A，
∴AB∥CD______．
證明二：∵C、D、E三點在同一直線上，
∴∠1和∠A是直線AB和直線CD被直線AD所截得到的同旁內角（同旁內角定義），
又∵∠A=75°，∠1=105°，
∴∠A+∠1=75°+105°=180°，
∴AB∥CD______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F．
（1）求證：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在如圖長方體ABCD-EFGH中與平面ADHE平行的棱是______，與棱FB垂直的棱是______．

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