Question

有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間，但每天也會有一定數(shù)量的蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體重量基本保持不變．現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購了這種活蟹1000千克，放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為每千克30元，據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需各種費用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價都是每千克20元．(1)設(shè)x天后每千克活蟹的市場價為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的銷售總額為Q元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．(3)當(dāng)該經(jīng)銷商將這批蟹出售后，所獲利潤L與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？

Answer 1

答案：
解析：

(1)P＝30＋x． 　　(2)由題意知，活蟹的銷售額為(1000－10x)(30＋x)元． 　　死蟹的銷售額為200x元． 　　∴銷售總額Q＝(1000－10x)(30＋x)＋200x＝－10x2＋900x＋30000． 　　(3)總利潤為L＝Q－30×1000－400x＝－10x2＋500x．