如果ac＜0，那么下面不等式：①數(shù)學(xué)公式＜0；②a2c＜0；③ac2＜0；④a3c＜0；⑤ac3＜0．其中必能成立的有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
C
分析：易得a，c異號(hào)；a3，b3的符號(hào)與原數(shù)的符號(hào)相同，利用有理數(shù)的乘法或除法運(yùn)算法則判斷即可．
解答：∵ac＜0
∴a，c異號(hào)
∴①＜0成立
又∵a與a3同號(hào)，c與c3同號(hào)
∴a3與c異號(hào)，a與c3異號(hào)
∴④a3c＜0；⑤ac3＜0
當(dāng)a＜0時(shí)②a2c＜0不成立；當(dāng)c＜0時(shí)③ac2＜0不成立．正確的是：①④⑤，故選C．
點(diǎn)評(píng)：正確理解異號(hào)兩數(shù)相乘或相除的法則是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問(wèn)題：
（1）如圖1所示，求證：OB∥AC；
（2）如圖2，若點(diǎn)E、F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．試求∠EOC的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若平行移動(dòng)AC，如圖3，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說(shuō)明理由；若不變，求出這個(gè)比值；
（4）附加題：在（3）的條件下，如果平行移動(dòng)AC的過(guò)程中，若使∠OEB=∠OCA，此時(shí)∠OCA度數(shù)等于
 
．（在橫線上填上答案即可）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在直角坐標(biāo)系XOY中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，8）和B（6，0）．
（1）求AB的長(zhǎng)．
（2）若線段AB保持長(zhǎng)度不變，點(diǎn)A在y軸正半軸上向下滑動(dòng)到點(diǎn)C，則點(diǎn)B在x軸正半軸上向右滑動(dòng)到點(diǎn)D．
①如果AC=1，那么BD比1大，還是比1小，或者等于1，為什么？
②當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B滑動(dòng)距離相等時(shí)，求此時(shí)直線CD與原直線AB的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCE中，BC∥AE且AB=BC，以點(diǎn)E為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，若將梯形ABCD沿AC折疊，使點(diǎn)B恰好落在x軸上點(diǎn)D位置，過(guò)C、D兩點(diǎn)的直線與y軸交于點(diǎn)F．
（1）試判斷四邊形ABCD是怎樣的特殊四邊形，并說(shuō)明你的理由；
（2）如果∠BAE=60°，AB=2cm，那么在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使以P、D、F為頂點(diǎn)的三角形構(gòu)成等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出所有可能的P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若將△EDF沿x軸正方向以1cm/s的速度平移到點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)為止，設(shè)△EDF在平移過(guò)程中與△ECA重合部分的面積為S，平移的時(shí)間為x秒，試求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量范圍，并求出何時(shí)S有最大值，最大值是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖在直角坐標(biāo)系XOY中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，8）和B（6，0）．
（1）求AB的長(zhǎng)．
（2）若線段AB保持長(zhǎng)度不變，點(diǎn)A在y軸正半軸上向下滑動(dòng)到點(diǎn)C，則點(diǎn)B在x軸正半軸上向右滑動(dòng)到點(diǎn)D．
①如果AC=1，那么BD比1大，還是比1小，或者等于1，為什么？
②當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B滑動(dòng)距離相等時(shí)，求此時(shí)直線CD與原直線AB的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年《海峽教育報(bào)》初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（二）（解析版） 題型：解答題

如圖在直角坐標(biāo)系XOY中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，8）和B（6，0）．
（1）求AB的長(zhǎng)．
（2）若線段AB保持長(zhǎng)度不變，點(diǎn)A在y軸正半軸上向下滑動(dòng)到點(diǎn)C，則點(diǎn)B在x軸正半軸上向右滑動(dòng)到點(diǎn)D．
①如果AC=1，那么BD比1大，還是比1小，或者等于1，為什么？
②當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B滑動(dòng)距離相等時(shí)，求此時(shí)直線CD與原直線AB的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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