24、如圖，已知數(shù)軸上A、B、C、D四點，對應(yīng)的實數(shù)都是整數(shù)，如果A對應(yīng)的實數(shù)為a，B對應(yīng)的實數(shù)為b，且b-2a=9．
（1）數(shù)軸上的原點是A、B、C、D四點中的哪一點？
（2）A、B、C、D四點對應(yīng)的有理數(shù)分別是多少？
分析：本題可先根據(jù)A、B之間有4個單位長度，且b-2a=9，求算出b=-1，從而找到C點是數(shù)軸的原點；A、B、C、D四點對應(yīng)的實數(shù)分別為-5、-1、0、+3．
解答：解：（1）依題意得：A、B之間有4個單位長度，且b-2a=9，b=-1，所以C點是數(shù)軸的原點；
（2）由（1）得A、B、C、D四點對應(yīng)的實數(shù)分別為-5、-1、0、+3．
點評：主要考查了數(shù)軸，數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，要注意數(shù)軸上的點比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)．把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，已知數(shù)軸上A、B、C、D四點對應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，如果A對應(yīng)的整數(shù)是a，B對應(yīng)的整數(shù)為b，且b-2a=9，那么在數(shù)軸上的原點是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為-2和8．
（1）求線段AB的長；精英家教網(wǎng)
（2）若P為射線BA上的一點（點P不與A、B兩點重合），M為PA的中點，N為PB的中點，當(dāng)點P在射線BA上運動時，線段MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由．
（3）若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：
精英家教網(wǎng)
且d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5，試求7（d+2c）2+2（d+2c）-5（d+2c）2-3（d+2c）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=10

（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)
-4
-4
；
（2）若點P是數(shù)軸上一個動點，設(shè)動點P表示的數(shù)為x，則當(dāng)PA=10時，x=
-4或16
-4或16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個點，它們表示的數(shù)分別是-24，-10，10．
（1）填空：AB=
14
14
，BC=
20
20
；
（2）若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位長度和7個單位長度的速度向右運動．試探索：BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變？請說明理由．
（3）現(xiàn)有動點P、Q都從A點出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向終點C移動；當(dāng)點P移動到B點時，點Q才從A點出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向右移動，且當(dāng)點P到達(dá)C點時，點Q就停止移動．設(shè)點P移動的時間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點間的距離．

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