Question

一個油罐有進油龍頭P和出油龍頭Q．油罐空時，同時打開P、Q，4小時可注滿油罐．油罐滿時，先打開Q，12小時后關(guān)上；接著打開P，2小時后關(guān)上，此時油罐未滿；再打開Q，5小時后油罐恰好流空．那么P的流量是Q的流量的________倍．

Answer 1

分析：①Q(mào)的工作效率不大于，等量關(guān)系為：P的工作效率-Q的工作效率=；P2小時的工作量-Q17小時的工作量=-1，把相關(guān)數(shù)值代入后可得工作效率，讓P的工作效率÷Q的工作效率即可；
②Q的工作效率大于，等量關(guān)系為：P的工作效率-Q的工作效率=；P2小時的工作量-Q5小時的工作量=0，把相關(guān)數(shù)值代入后可得工作效率，讓P的工作效率÷Q的工作效率即可；
解答：設(shè)P的工作效率為x，Q的工作效率為y，依題意得
①，
解得y=（與Q的工作效率不大于不相符，舍去）；
②，
解得，
∴x÷y=倍，
故答案為倍．
點評：考查二元一次方程組的應(yīng)用；得到工作量的兩個等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；分情況進行探討是解決本題的易錯點．