Question

（2005•云南）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，DC切⊙O于點C，AB=2BC，則∠BCD=    度．

Answer 1

【答案】分析：運用切線的性質定理以及圓周角定理計算．
解答：解：連接OC，
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∵AB=2BC，
∴∠A=30°，
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°；
∴∠BCO=60°，
∵DC切⊙O于點C，
∴∠OCD=90°，
∴∠BCD=30°．
點評：本題考查了運用了切線的性質定理以及圓周角定理解決實際問題的能力．