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（2011內蒙古赤峰，20，10分）如圖，點D在雙曲線上，AD垂直軸，垂足為

A，點C在AD上，CB平行于軸交雙曲線于點B，直線AB與軸交于點F，已知AC：

AD=1：3，點C的坐標為（2，2）。

（1）求該雙曲線的解析式；

（2）求△OFA的面積。

 

解：（1）∵點C的坐標為（2，2）；

∴OA=2，AC=2．

∵AC：AD=1：3

∴AD= 6

∴點D的坐標為（2，6） ；

設該雙曲線的解析式為 ；

∴k=2×6 =12

∴該雙曲線的解析式為 ；

（2）設直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0)；

∵B點的縱坐標為2，且B點在雙曲線上。

∴

∴x= 6

∴B點的坐標為（6，2），A點的坐標為（2，0） ；

∵直線AB與y軸的交點為F ；

∴F點的坐標為（0，－1）。                                             

∴OF=1，

解析:略

 

練習冊系列答案
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（2）求證：四邊形ABCD是直角梯形。

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積為_____________。

 

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（2011內蒙古赤峰，14，3分）化簡的結果是____________。

 

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