Question

水產(chǎn)品公司購(gòu)進(jìn)一種魚(yú)，其進(jìn)貨成本是每千克l0元，該公司對(duì)這一批魚(yú)上市后的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，下表是銷售量y(千克)與每千克銷售價(jià)x(元)的部分對(duì)應(yīng)值．

銷售價(jià)z(元)	11	12	13	14
銷售量y(千克)	190	180	170	160

(1)請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)，確定哪種函數(shù)能表示Y與X的變化規(guī)律，寫(xiě)出Y與z的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若銷售利潤(rùn)為w元，請(qǐng)寫(xiě)出W與z之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)請(qǐng)你通過(guò)(2)中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象，幫助該公司確定這種魚(yú)的銷售單價(jià)范圍，使這批魚(yú)的利潤(rùn)不低于750元．

Answer 1

解：(1)一次函數(shù)能表示y與x的變化規(guī)律。

y=-10x+300。

(2)W=(x一10)y=(x一10)(一10x+300)

     =-10x²+400x-3000

當(dāng)w=-10x²+400x一3000=750時(shí)，

得x_l=15，x₂=25。 

由圖象得知，若要這批魚(yú)的利潤(rùn)不低于750元，

這種魚(yú)的銷售單價(jià)應(yīng)在15～25元之間

即15≤x≤25。