（1）如圖1，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD內(nèi)（含邊）畫出使∠BPC=90°的一個(gè)點(diǎn)P，保留作圖痕跡；

（2）如圖2，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD內(nèi)（含邊）畫出使∠BPC=60°的所有的點(diǎn)P，保留作圖痕跡并簡(jiǎn)要說明作法；

（3）如圖3，已知矩形ABCD，AB=3，BC=4，在矩形ABCD內(nèi)（含邊）畫出使∠BPC =60°，且使△BPC的面積最大的所有點(diǎn)P，保留作圖痕跡．

 


（1）如圖1，畫出對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．                 

 


注：以BC為直徑作上半圓（不含點(diǎn)B、C），則該半圓上的任意一點(diǎn)即可．                                             

（2）如圖2， 以BC為一邊作等邊△QBC， 作△QBC的外接圓⊙O分別與AB，DC交于點(diǎn) M、N， 弧MN即為點(diǎn)P的集合．                                              

（3）如圖3， 以BC為一邊作等邊△QBC， 作△QBC的外接圓⊙O與AD交于點(diǎn) P1、P2 ， 點(diǎn)P1、P2即為所求．                                                          

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知：如圖1，在邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、DC邊上的點(diǎn)，且AE⊥EF，BE=2．
（1）求EC：CF的值；
（2）延長(zhǎng)EF交正方形外角平分線CP于點(diǎn)P（圖2），試判斷AE與EP的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌一模）某次數(shù)學(xué)課上，老師出示了一道題，如圖1，在邊長(zhǎng)為4等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上．
AE
AB
=
1
3
．點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，求CD的長(zhǎng)．
（1）嘗試探究
在圖1中，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．先確定線段，AE與BD的大小關(guān)系是
AE=BD
AE=BD
，然后求出CD的長(zhǎng)為
16
3
16
3
．
（2）類比延伸
如圖2，在原題條件下，若
AE
AB
=
1
n
（n＞0），△ABC邊長(zhǎng)為m，則CD的長(zhǎng)為
mn+m
n
mn+m
n
（用含n，m的代數(shù)式表示）試寫出解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫圖：
（1）如圖1，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△OAB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△OA′B′；
（2）在4×4的方格中有五個(gè)同樣大小的正方形如圖擺放，移動(dòng)其中一個(gè)正方形到空白方格中，與其余四個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形．在圖1，圖2中分別畫出兩種符合題意的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一個(gè)梯形（如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗(yàn)證的乘法公式是
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再將圖中的陰影剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖2，這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30，寬為20．求圖2中第Ⅱ部分的面積．

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