精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

在慶祝2014年元旦活動中,有一個小游戲,甲、乙、丙、丁四名同學圍成一圈依序報數,且規(guī)定:甲、乙、丙、丁首次報的數依次為1、2、3、4,接著甲報5、乙報6…按此規(guī)律,后一位同學報的數比前一位同學報的數大1,當報的數是2013時,報數結束.那么,在這個活動中,甲同學所報數的次數為________.

504
分析:根據題意得甲報出的數中第一個數為1,第2個數為1+4,第3個數為1+4×2,第4個數為1+4×3,…,第n個數為1+4(n-1),由于1+4(n-1)=2013,解得n=504,則甲報出了504個數,由此得解.
解答:甲報的數為1,5,9,13,17,21,25,29,33,37,41,45,…,2013,
即第一個數為1,第2個數為1+4,第3個數為1+4×2,第4個數為1+4×3,…,
第n個數為1+4(n-1),
則1+4(n-1)=2013,
解得n=504,
所以甲報出了504個數.
故答案為:504.
點評:本題考查了規(guī)律型:數字的變化類:通過從一些特殊的數字變化中發(fā)現不變的因素或按規(guī)律變化的因素,然后推廣到一般情況.
練習冊系列答案
相關習題

同步練習冊答案