Question

在慶祝2014年元旦活動(dòng)中，有一個(gè)小游戲，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)圍成一圈依序報(bào)數(shù)，且規(guī)定：甲、乙、丙、丁首次報(bào)的數(shù)依次為1、2、3、4，接著甲報(bào)5、乙報(bào)6…按此規(guī)律，后一位同學(xué)報(bào)的數(shù)比前一位同學(xué)報(bào)的數(shù)大1，當(dāng)報(bào)的數(shù)是2013時(shí)，報(bào)數(shù)結(jié)束．那么，在這個(gè)活動(dòng)中，甲同學(xué)所報(bào)數(shù)的次數(shù)為_(kāi)_______．

Answer 1

504
分析：根據(jù)題意得甲報(bào)出的數(shù)中第一個(gè)數(shù)為1，第2個(gè)數(shù)為1+4，第3個(gè)數(shù)為1+4×2，第4個(gè)數(shù)為1+4×3，…，第n個(gè)數(shù)為1+4（n-1），由于1+4（n-1）=2013，解得n=504，則甲報(bào)出了504個(gè)數(shù)，由此得解．
解答：甲報(bào)的數(shù)為1，5，9，13，17，21，25，29，33，37，41，45，…，2013，
即第一個(gè)數(shù)為1，第2個(gè)數(shù)為1+4，第3個(gè)數(shù)為1+4×2，第4個(gè)數(shù)為1+4×3，…，
第n個(gè)數(shù)為1+4（n-1），
則1+4（n-1）=2013，
解得n=504，
所以甲報(bào)出了504個(gè)數(shù)．
故答案為：504．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)：通過(guò)從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．