Question

如圖，的直徑為10cm，弦為6cm，的平分線交于，交于．求弦的長及的值．

Answer 1

，，

解析試題分析：連結(jié)，過作于，先根據(jù)圓周角定理可得∠ACB=90°，根據(jù)勾股定理求得BC的長，由CD平分∠ACB可得弧AD=弧BD，AD=BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD、BD的長，在中根據(jù)余弦函數(shù)的定義可得AM、CM的長，再根據(jù)勾股定理即可求得DM的長，從而得到CD的長，再證得∽，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
連結(jié)，過作于，

是直徑，

在中，（cm）
平分，
，
在中，
（cm）
在中，
在中 ，
∴（cm）
∵ ，
∴∽
∴
∴
∴
∴ .
考點(diǎn)：圓周角定理，勾股定理，三角函數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)
點(diǎn)評：解答本題的根據(jù)是熟練掌握直徑所對的圓周角是直角，相似三角形的對應(yīng)邊成比例，注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.