Question

【題目】如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】解：∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE，

∴△ADC∽△BDE，

∴ = ，

又∵AD：DE=3：5，AE=8，

∴AD=3，DE=5，

∵BD=4，

∴ = ，即 ．

∴DC= ．

【解析】由對(duì)頂角相等，可得=,又∠C=∠E，可得△ADC∽△BDE，又因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊的比相等，計(jì)算可得CD的值。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的相似三角形的判定與性質(zhì)，需要了解相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案．