Question

4、如圖，下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的有（　　）個
①AB=BC=CD=DA；②AC、BD互相垂直平分
③平行四邊形ABCD且AC⊥BD；④平行四邊形ABCD且AC=BD．

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：根據菱形的判定定理以及定義即可判斷．

解答：解：①AB=BC=CD=DA，根據四邊形相等的四邊形是菱形，即可判斷，故命題正確；
②根據對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，即可判斷，故命題正確；
③根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可判斷，故命題正確；
④根據對角線相等的平行四邊形是矩形，可判斷ABCD是矩形，故命題錯誤．
故正確的是：①②③．
故選C．

點評：本題主要考查了菱形的定義以及判定定理，正確理解判定定理是關鍵．