如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點F在BC上，不與B，C重合），使點C落在長方形內(nèi)部點E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)是
90°
90°
．
分析：首先根據(jù)折疊方法可得∠1=∠3=
1
2
∠CFE，再根據(jù)角平分線性質(zhì)可知：∠2=∠4，由圖形可知∠1+∠2+∠3+∠4=180°，故∠1+∠2=90°，進而得到∠GFH的度數(shù)．
解答：解：∵△GFE是由△GFC沿GF折疊，
∴∠1=∠3=
1
2
∠CFE，
∵FH平分∠BFE，
∴∠2=∠4=
1
2
∠EFB，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠2=90°，
即：∠GFH=90°．
故答案為：90°．
點評：此題主要考查了翻折變換以及角平分線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折的方法得到∠1和∠3的關(guān)系，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠2和∠4的關(guān)系．
練習冊系列答案
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15、如圖，將長方形紙片折疊，使A點落BC上的F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個正方形，其數(shù)學原理是（　　）

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19、如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，再將另一角折疊，使頂點B落在EA′上的B′點處，折痕為EG，則∠FEG等于
90°
．

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精英家教網(wǎng)如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在點A′處，BC為折痕，若BE是∠A′BD的角平分線，求∠CBE的度數(shù)，并說明理由．

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如圖，將長方形紙片的一角斜折，使頂點A落在A′處，EF為折痕；再將另一角斜折，使頂點B落在EA′上B′點處，折痕為EG；觀察并估計∠FEG=
90°
90°
．再測量進行驗證．你能說出理由嗎？若被折角∠AEF=30°，求∠A′EB的度數(shù)．

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