Question

（2003•上海）在，，，中，是最簡二次根式的是    ．

Answer 1

【答案】分析：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：
（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；
（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．
由此可知：和的被開方數(shù)中都含有未開得盡方的因數(shù)4，因此它們不是最簡二次根式；
的被開方數(shù)中含有分母，因此它也不是最簡二次根式，因此只有符合最簡二次根式的條件．
解答：解：因為=2，=，=2；因此它們都不是最簡二次根式；
所以符合最簡二次根式條件的是．
點評：在判斷最簡二次根式的過程中要注意：
（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；
（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式．