Question

【題目】已知購(gòu)買1盆甲種花卉和3盆乙種花卉共需125元，購(gòu)買3盆甲種花卉和2盆乙種花卉共需165元．
（1）求購(gòu)買1盆甲種花卉和購(gòu)買1盆乙種花卉各需多少元？
（2）某校為綠化校園決定購(gòu)買甲乙兩種花卉共60盆，要求購(gòu)買的甲種花卉盆數(shù)不少于乙種花卉的 ，請(qǐng)幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案，并計(jì)算此時(shí)購(gòu)買這兩種花卉所需的費(fèi)用．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)購(gòu)買1盆甲種花卉要 x 元，購(gòu)買1盆乙種花卉要 y 元，

，解得， ，

答：購(gòu)買1盆甲種花卉要35元，購(gòu)買1盆乙種花卉30元

（2）解：設(shè)該校購(gòu)買甲種花卉a盆，購(gòu)買乙種花卉（60﹣a）盆，購(gòu)買花卉的費(fèi)用為w，

w=35a+30（60﹣a）=5a+1800，

∵購(gòu)買的甲種花卉盆數(shù)不少于乙種花卉的 ，

∴a≥ （60﹣a），

解得，a≥12

∵a＜60，

∴12≤a＜60．

又∵5＞0，

∴w隨著a的增大而增大，

∴當(dāng)a=12時(shí)，w最小，此時(shí)w=5×12+1800=1860，

∴當(dāng)購(gòu)買甲種花卉12盆、乙種花卉48盆時(shí)所需的費(fèi)用最少，此時(shí)所購(gòu)買這兩種花卉所需的費(fèi)用為1860元

【解析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到費(fèi)用與甲種花卉的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)購(gòu)買的甲種花卉盆數(shù)不少于乙種花卉的 ，即可求得最省錢的購(gòu)買方案，并計(jì)算此時(shí)購(gòu)買這兩種花卉所需的費(fèi)用．