D
分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據平行四邊形的判定方法進行分析判斷．
解答：
解：A、B、C均不能證明該四邊形是平行四邊形．
D、∵一組對角相等，且這一組對角的頂點所連接的對角線平分另一條對角線
∴對角線互相平分，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
故選D．
點評：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關鍵．平行四邊形共有五種判定方法，記憶時要注意技巧；這五種方法中，一種與對角線有關，一種與對角有關，其他三種與邊有關．
