如圖所示，已知，AE⊥BC，∠EAC=∠ACD，試說明BC與DC的關(guān)系，并給出證明過程．

解：BC⊥DC．
證明：∵AE⊥BC（已知），
∴∠AEB=90°（垂直定義）．
∵∠EAC=∠ACD（已知），
∴AE∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠DCB=∠AEB=90°（兩直線平行，同位角相等），
∴BC⊥DC（垂直定義）．
分析：利用平行線的判定推出AE∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及垂線定義可得出．
點(diǎn)評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定和垂線定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，已知，AE⊥BC，∠EAC=∠ACD，試說明BC與DC的關(guān)系，并給出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

安裝在屋頂?shù)奶柲軣崴鞯臋M截面示意圖如圖所示．已知集熱管AE與支架BF所在直線相交于水箱橫截面⊙O的圓心O，⊙O的半徑為0.2m，AO與屋面AB的夾角為32°，與鉛垂線OD的夾角為40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB=2精英家教網(wǎng)m，求屋面AB的坡度和支架BF的長．
（參考數(shù)據(jù)：tan18°≈
1
3
，tan32°≈
31
50
，tan40°≈
21
25
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖所示，已知：①AE=DE，②∠1=∠2，③∠3=∠4，將其中的兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題加以證明．
真命題：如圖已知
∠1
=
∠2
，
∠3
=
∠4
．
求證：
AE
=
DE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

安裝在屋頂?shù)奶柲軣崴鞯臋M截面示意圖如圖所示．已知集熱管AE與支架BF所在直線相交于水箱橫截面⊙O的圓心O，⊙O的半徑為0.2m，AO與屋面AB的夾角為32°，AO與鉛垂線OD的夾角為40°，BF⊥AB，垂足為B，OD⊥AD，垂足為D，AB=2m，精英家教網(wǎng)分別求屋面AB的坡度tan∠CAD和支架BF的長．
參考數(shù)據(jù)：tan18°≈
1
3
，tan32°≈
31
50
，tan40°≈
21
25
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖所示，已知DE=AE，點(diǎn)E在BC上，AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC，請問，線段AB、DC和線段BC有何大小關(guān)系．并說明理由．

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