【題目】如圖所示,在Rt△ABC和Rt△ADE中,AB=AC, AD=AE,CE與BD相交于點(diǎn)M,BD與AC交于點(diǎn)N,試猜想BD與CE有何關(guān)系?說(shuō)明理由。

【答案】BD=CE且BD⊥CE,證明見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:結(jié)論:BD=CEBD⊥CE.只要證明△BAD≌△CAE,再利用“8字型”證直角.

試題解析:結(jié)論:BD=CEBDCE.
理由:∵△ABC和△ADE是直角三角形,
∴∠BAC=DAE=90°
∴∠BAC+CAD=DAE+CAD,
即∠BAD=CAE,
在△BAD與△CAE中,
,
∴△BAD≌△CAE(SAS),
BD=CE,ABD=ACE,
∵∠ABD+ANB+BAC=180°,
ACE+CNM+NMC=180°,
ANB=CNM,
∴∠NMC=BAC=90°
BDCE,
BD=CEBDCE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,0),A2在y軸的正半軸上,且A1A2O=30°,過(guò)點(diǎn)A2作A2A3A1A2,垂足為A2,交x軸于點(diǎn)A3;過(guò)點(diǎn)A3作A3A4A2A3,垂足為A3,交y軸于點(diǎn)A4;過(guò)點(diǎn)A4作A4A5A3A4,垂足為A4,交x軸于點(diǎn)A5;過(guò)點(diǎn)A5作A5A6A4A5,垂足為A5,交y軸于點(diǎn)A6;…按此規(guī)律進(jìn)行下去,則點(diǎn)A2016的縱坐標(biāo)為

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A. 9 B. 7 C. 18 D. 12

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【題目】某班6名同學(xué)的身高(單位:cm)情況如下表:

同學(xué)

A

B

C

D

E

F

身高

165

166

171

身高與班級(jí)平均身高的差值

-1

+2

-3

+3

(1)完成表中空白的部分;

(2)他們的最高身高與最矮身高相差多少?

(3)他們6人的平均身高是多少?

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【題目】如圖1所示,已知函數(shù)y= (x0)圖像上一點(diǎn)PPA⊥x軸于點(diǎn)Aa,0),點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,b(b>0) .動(dòng)點(diǎn)My軸正半軸上點(diǎn)B上方的點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)N在射線(xiàn)AP上,過(guò)點(diǎn)BAB的垂線(xiàn),交射線(xiàn)AP于點(diǎn)D,交直線(xiàn)MN于點(diǎn)Q.連接AQ,取AQ的中點(diǎn)C

(1)如圖2,連接BP,求△PAB的面積;

(2)當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段BD上時(shí), 若四邊形BQNC是菱形,面積為2,求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)(2)的條件下,在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)S,使得以點(diǎn)D、Q、N、S為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊

形,如果存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有的點(diǎn)S的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】攝影興趣小組的學(xué)生,將自己拍攝的照片向本組其他成員各贈(zèng)送一張,全組共互贈(zèng)了182張,若全組有x名學(xué)生,則根據(jù)題意列出的方程是_____

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【題目】學(xué)校餐廳中,一張桌子可坐6有以下兩種擺放方式

1)當(dāng)有5張桌子時(shí),兩種擺放方式各能坐多少人?

2)當(dāng)有n張桌子時(shí)兩種擺放方式各能坐多少人?

3)新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐,但餐廳只有60張這樣的餐桌若你是老師你打算選擇哪種方式來(lái)擺放餐桌?為什么?

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第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程(km)

8

11

14

0

16

41

8

(1)請(qǐng)求出這七天中平均每天行駛多少千米?

(2)若每天行駛100 km需用汽油6升,汽油價(jià)6.2/升,請(qǐng)估計(jì)小明家一個(gè)月(30天計(jì))的汽油費(fèi)用是多少元?

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