一條大河兩岸的A、B處分別立著高壓線鐵塔，如圖所示．假設(shè)河的兩岸平行，你在河的南岸，請(qǐng)利用現(xiàn)有的自然條件、皮尺和直角三角板，并結(jié)合你學(xué)過(guò)的全等三角形的知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)不過(guò)河便能測(cè)量河的寬度的好辦法．（要求，畫出示意圖，并標(biāo)出字母，結(jié)合圖形簡(jiǎn)要敘述你的方案并說(shuō)明理由）

 

 

【解析】

試題分析：已知等邊及垂直，在直角三角形中，可考慮AAS證明三角形全等，從而推出線段相等．

試題解析：畫圖

方案：如圖，在與AB垂直的河岸上取兩點(diǎn)C、D,使BC=CD再過(guò)點(diǎn)D畫出BC的垂線DE，使E、A、C在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)

理由：∵∠B=∠D, BC=CD,∠BCA=∠DCE

∴△ABC≌△EDC（ASA）

考點(diǎn)：三角形全等的判定與性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（6分）如圖，已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，求證：AF=DE。

 

 

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（本題6分）如圖，兩所學(xué)校位于A、B兩處，且在一條東西走向公路的同旁，一輛汽車由西向東行駛，在行駛過(guò)程中是否存在一點(diǎn)C，使C點(diǎn)到A、B兩校的距離相等，如果有，請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出該點(diǎn)，保留作圖痕跡.

 

 

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已知，，則= .

 

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當(dāng)x＝__________時(shí)，分式無(wú)意義．

 

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如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？

 

 

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計(jì)算：（1）（a2）3÷（-a）2；（2）（a+2b）（a+b）-3a（a+b）．

 

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小明在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況.他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.（8分）

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表.

分組

頻數(shù)

百分比

600≤＜800

2

5％

800≤＜1000

6

15％

1000≤＜1200

 

45％

 

9

22.5％

 

 

 

1600≤＜1800

2

 

合計(jì)

40

100％

 

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

（3）請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？

 

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已知點(diǎn)A（1，0）,點(diǎn)B（0，2）若有點(diǎn)C在X軸上并使S△ABC=2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______

 

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