已知2x-y=4,求4x2-4xy+y2-2x+y-6的值.

解:∵2x-y=4,
∴4x2-4xy+y2-2x+y-6
=(4x2-4xy+y2)-(2x-y)-6
=(2x-y)2-(2x-y)-6
=16-4-6
=6.
分析:將所求式子前三項結(jié)合,利用完全平方公式變形,第四、五項結(jié)合,提取-1變形,然后將2x-y的值代入計算,即可求出值.
點評:此題考查了因式分解的應用,涉及的知識有:完全平方公式,提取公因式法分解因式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.
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