Question

若代數(shù)式

2x-3

4

-

x+4

3

的值不是負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（　　）

• A、x＞

  25

  2

• B、x＜

  25

  2

• C、x≤

  25

  2

• D、x≥

  25

  2

Answer 1

分析：根據(jù)題意，列出不等式

2x-3

4

-

x+4

3

≥0，要根據(jù)不等式的性質(zhì)，遵循去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行，如果系數(shù)為負(fù)數(shù)，系數(shù)化為1時(shí)要變號(hào)．

解答：解：根據(jù)題意得

2x-3

4

-

x+4

3

≥0，
去分母得，3（2x-3）-4（x+4）≥0，
去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得，2x-25≥0，
解得x≥

25

2

．
故選D

點(diǎn)評(píng)：解不等式依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．
特別是在系數(shù)化為1這一個(gè)過(guò)程中要注意不等號(hào)的方向的變化．同時(shí)本題要注意去分母時(shí)分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，不要忘記加括號(hào)．