Question

若不等式ax²+7x-1>2x+5對-1≤a≤1恒成立，則x的取值范圍是(    ).

A．2≤x≤3

B．2<x<3

C．-1≤x≤1

D．-1<x<1

Answer 1

B

分析與解：如果此題以x為主元，則顯得十分麻煩，考慮到a為一次，若以a為主元，則變成一元一次不等式恒成立問題．
這也是常說的反客為主：
，
整理成關(guān)于a的不等式：
…………①
則依題有，當(dāng)時①式恒成立．
而時①式變?yōu)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823005921166400.png" style="vertical-align:middle;" />，不符合題設(shè)，
故，從而結(jié)合關(guān)于a的一次函數(shù)圖象，知：

選擇B
點(diǎn)評：此題涉及分類討論與轉(zhuǎn)化思想，這兩種重要的數(shù)學(xué)思想．