Question

15、兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2（x-1）（x-9）；另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)分解成2（x-2）（x-4），請(qǐng)你將原多項(xiàng)式因式分解正確的結(jié)果寫(xiě)出來(lái)：

2（x-3）²

．

Answer 1

分析：根據(jù)多項(xiàng)式的乘法將2（x-1）（x-9）展開(kāi)得到二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)；將2（x-2）（x-4）展開(kāi)得到二次項(xiàng)、一次項(xiàng)．從而得到原多項(xiàng)式，再對(duì)該多項(xiàng)式提取公因式2后利用完全平方公式分解因式．

解答：解：∵2（x-1）（x-9）=2x²-20x+18；
2（x-2）（x-4）=2x²-12x+16；
∴原多項(xiàng)式為2x²-12x+18．
2x²-12x+18=2（x²-6x+9）=2（x-3）²．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)錯(cuò)誤解法得到原多項(xiàng)式是解答本題的關(guān)鍵．二次三項(xiàng)式分解因式，看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，但二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)正確；看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，但二次項(xiàng)、一次項(xiàng)正確．