【題目】一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，并且它的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為1:3，則這個(gè)多邊形為（ ）

A. 三角形B. 四邊形C. 六邊形D. 八邊形

【答案】D

【解析】

一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為1 : 3，則內(nèi)角和是外角和的3倍，根據(jù)多邊形的外角和是360°，即可求得多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解．

解：多邊形的內(nèi)角和是：360°×3=1080°．
設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，
則（n-2）180=1080，
解得：n=8．
即這個(gè)多邊形是正八邊形．
故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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