Question

14、據(jù)報道：某市今年甘蔗再獲豐收，全市產(chǎn)量預(yù)計由前年的45萬噸提升到50萬噸，設(shè)從前年到今年該市的甘蔗產(chǎn)量年平均增長率為x，則可列關(guān)于x的方程為

45（1+x）²=50

．

Answer 1

分析：今年甘蔗的產(chǎn)量=前年的產(chǎn)量×（1+年平均增長率）²，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：∵前年甘蔗的產(chǎn)量為45萬噸，年平均增長率為x，
∴去年甘蔗的產(chǎn)量為45×（1+x）萬噸，
∴今年甘蔗的產(chǎn)量為45×（1+x）×（1+x）=45（1+x）²萬噸，
∴可列方程為45（1+x）²=50，
故答案為：45（1+x）²=50．

點評：本題考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．