Question

青海新聞網(wǎng)訊：西寧市為加大向國家環(huán)境保護模范城市大步邁進的步伐，積極推進城市綠地、主題公園、休閑場地建設．園林局利用甲種花卉和乙種花卉搭配成A、B兩種園藝造型擺放在夏都大道兩側．搭配數(shù)量如下表所示：

	甲種花卉（盆）	乙種花卉（盆）
A種園藝造型（個）	80盆	40盆
B種園藝造型（個）	50盆	90盆

（1）已知搭配一個A種園藝造型和一個B種園藝造型共需500元．若園林局搭配A種園藝造型32個，B種園藝造型18個共投入11800元．則A、B兩種園藝造型的單價分別是多少元？
（2）如果搭配A、B兩種園藝造型共50個，某校學生課外小組承接了搭配方案的設計，其中甲種花卉不超過3490盆，乙種花卉不超過2950盆，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫忙設計出來．

Answer 1

解：（1）設A種園藝造型單價為x元，B種園藝造型單價為y元，根據(jù)題意得：
，
解此方程組得：，
答：A種園藝造型單價是200元，B種園藝造型單價是300元．
（2）設搭配A種園藝造型a個，搭配B種園藝造型（50-a）個，根據(jù)題意得：
，
解此不等式組得：31≤a≤33，
∵a是整數(shù)，
∴符合題意的搭配方案有3種，如下：

	A種園藝造型（個）	B種園藝造型（個）
方案1	31	19
方案2	32	18
方案3	33	17

分析：（1）先設A種園藝造型單價為x元，B種園藝造型單價為y元，根據(jù)搭配一個A種園藝造型和一個B種園藝造型共需500元，園林局搭配A種園藝造型32個，B種園藝造型18個共投入11800元，列出方程組，求出x，y的值即可；
（2）設搭配A種園藝造型a個，搭配B種園藝造型（50-a）個，根據(jù)甲種花卉不超過3490盆，乙種花卉不超過2950盆，列出不等式組，求出a的取值范圍，即可得出符合題意的搭配方案．
點評：此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應用，關鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關系，列出方程組和不等式組，注意a只能取整數(shù)．