Question

如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直，為了測得電線桿的高度，一個小組的同學進行了如下測量：某一時刻，在太陽光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為2米，落在地面上的影子BF的長為10米，而電線桿落在圍墻上的影子GH的長度為3米，落在地面上的影子DH的長為5米．依據這些數據，該小組的同學計算出了電線桿的高度．

（1）該小組的同學在這里利用的是            投影的有關知識進行計算的．

（2）試計算出電線桿的高度，并寫出計算的過程．

 

Answer 1

解：（l）平行               ………………………………………………………………………2分

（2）連接AE，延長AE交BF的延長線于點M，連結CG，延長CG交DH的延長線于

點N

∵AB∥EF   ∴，即   ………………………3分

∴                ……………………………………………………………4分

∴          …………………………………………………5分

由平行投影的知識可以知道∠AMB＝∠CND

∴在Rt△NHG中，

∴   ………6分

∵在Rt△CDN中，

∴（米）………………8分

所以，電線桿長為7米