自從溫州動車開通后,某批發(fā)商場的生意一直很火爆.經(jīng)過統(tǒng)計,商場銷售一批襯衫,每天可售出2000件,每件盈利40元,為了擴大銷售,減少庫存,決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果一件襯衫每降價1元,每天可多售出200件.
(1)設(shè)每件降價x元,每天盈利y元,列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)每件降價多少元時,商場每天的盈利達到最大?盈利最大是多少元?
【答案】分析:(1)每件降價x元,每件盈利為(40-x)元,并且每天可多售出200x件,然后用每件的利潤乘以銷售總量即可得到每天盈利y元;
(2)把(1)中的關(guān)系式進行配方得到y(tǒng)=-200(x-15)2+125000,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解.
解答:解:(1)根據(jù)題意得,
y=(40-x)(2000+200x)=-200x2+6000x+80000;
(2)y=-200x2+6000x+80000
=-200(x-15)2+125000,
∵a=-200<0,
∴y有最大值,且x=15時,y的最大值為125000,
即每件降價15元時,商場每天的盈利達到最大,盈利最大是125000元.
點評:本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用:利用實際問題中的數(shù)量關(guān)系得到二次函數(shù)解析式,然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最大(或最小值)問題.
練習(xí)冊系列答案
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(1)設(shè)每件降價x元,每天盈利y元,列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)每件降價多少元時,商場每天的盈利達到最大?盈利最大是多少元?

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自從溫州動車開通后,某批發(fā)商場的生意一直很火爆。經(jīng)過統(tǒng)計,商場銷售一批襯衫,每天可售出 2000 件,每件盈利 40 元,為了擴大銷售,減少庫存,決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果一件襯衫每降價 1 元,每天可多售出 200 件. 
(1)設(shè)每件降價 x 元,每天盈利 y 元,列出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)每件降價多少元時,商場每天的盈利達到最大?盈利最大是多少元?

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(1)設(shè)每件降價x元,每天盈利y元,列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)每件降價多少元時,商場每天的盈利達到最大?盈利最大是多少元?

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