（2007•黑龍江）如圖，矩形紙片ABCD，AB=8，BC=12，點(diǎn)M在BC邊上，且CM=4，將矩形紙片折疊使點(diǎn)D落在點(diǎn)M處，折痕為EF，則AE的長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：過點(diǎn)E作EG⊥BC，交BC于點(diǎn)G，Rt△EGM中，EG=AB=8，EM=ED=12-AE，MG=12-4-AE，且由勾股定理可得EM2=EG2+MG2列方程，解之可得AE=2．
解答：解：過點(diǎn)E作EG⊥BC，交BC于點(diǎn)G
Rt△EGM中，EG=AB=8，EM=ED=12-AE，MG=12-4-AE
∵EM2=EG2+MG2
∴（12-AE）2=64+（12-4-AE）2
∴AE=2．
點(diǎn)評(píng)：本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．
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（1）乙比甲晚多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)李莊？
（2）甲因事耽誤了多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）x為何值時(shí)，乙行駛的路程比甲行駛的路程多1千米？

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（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）過點(diǎn)C作CD⊥AC交x軸于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在第（2）問的條件下，y軸上是否存在點(diǎn)P，使∠PBA=∠ACB？若存在，請(qǐng)直接寫出直線PD的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）過點(diǎn)C作CD⊥AC交x軸于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在第（2）問的條件下，y軸上是否存在點(diǎn)P，使∠PBA=∠ACB？若存在，請(qǐng)直接寫出直線PD的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）乙比甲晚多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)李莊？
（2）甲因事耽誤了多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）x為何值時(shí)，乙行駛的路程比甲行駛的路程多1千米？

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