Question

甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：i)每次游戲時(shí)，兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指；ii)兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指，食指只勝中指，中指只勝無(wú)名指，無(wú)名指只勝小拇指，小拇指只勝大拇指，否則不分勝負(fù)，依據(jù)上述規(guī)則，當(dāng)甲、乙兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指時(shí)，

（1）求甲伸出小拇指取勝的概率；

（2）求乙取勝的概率.

 

Answer 1

【答案】

解：設(shè)用A、B、C、D、E分別表示大拇指、食指、中指、無(wú)名指、小拇指，列表如下：

乙

甲                   A                    B                          C                      D                     E

A                     AA                  AB                       AC                   AD                   AE

B                     BA                  BB                       BC                   BD                   BE

C                     CA                  CB                       CC                   CD                   CE

D                     DA                  DB                       DC                   DD                   DE

E                     EA                  EB                        EC                    ED                   EE

由表格可知：共有25種等可能的結(jié)果。

（1）∵甲伸出小拇指取勝有1種可能的結(jié)果，

∴P（甲伸出小拇指取勝）=。

（2）∵由上表可知，乙取勝有5種可能的結(jié)果，

∴P（乙取勝）=。

【解析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，列表或畫(huà)樹(shù)狀圖，求出事件可能出現(xiàn)的結(jié)果和所有等可能結(jié)果，二者的比值即為所求。