已知，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N、P、Q分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．試說明M、N、P、Q四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．

答案：
提示：

利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，可證OM=ON=OP=OQ．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在菱形ABCD中，O是對(duì)角線BD上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖甲，P為線段BC上一點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)Q，當(dāng)O是BD的中點(diǎn)時(shí)，求證：OP=OQ；
（2）如圖乙，連接AO并延長(zhǎng)，與DC交于點(diǎn)R，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把它放在直角坐標(biāo)系中，使AD邊在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2
3
，8）
（1）畫出符合題目條件的菱形與直角坐標(biāo)系．
（2）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）設(shè)菱形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)為P，問：在y軸上是否存在一點(diǎn)F，使得點(diǎn)P與點(diǎn)F關(guān)于菱形ABCD的某條邊所在的直線對(duì)稱，如果存在，寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，AB=13cm，對(duì)角線AC=10cm，那么AE=
120
13
120
13
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中嘉祥外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知：在菱形ABCD中，O是對(duì)角線BD上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖甲，P為線段BC上一點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)Q，當(dāng)O是BD的中點(diǎn)時(shí)，求證：OP=OQ；
（2）如圖乙，連接AO并延長(zhǎng)，與DC交于點(diǎn)R，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第19章《相似形》中考題集（14）：19.6 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知：在菱形ABCD中，O是對(duì)角線BD上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖甲，P為線段BC上一點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)Q，當(dāng)O是BD的中點(diǎn)時(shí)，求證：OP=OQ；
（2）如圖乙，連接AO并延長(zhǎng)，與DC交于點(diǎn)R，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的長(zhǎng)．

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