Question

已知關(guān)于x的方kx²-2（k+1）x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
（1）求k的最小整數(shù)值；
（2）并求出此時(shí)這個(gè)方程的解．

Answer 1

解：（1）∵關(guān)于x的方kx²-2（k+1）x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=4（k+1）²-4k（k-1）＞0，且k≠0，
∴k＞-且k≠0，
∴k的最小整數(shù)值為k=1；

（2）根據(jù)（1）方程變?yōu)椋?br/>x²-4x=0，
x（x-4）=0，
∴x₁=0，x₂=4．
分析：（1）由于關(guān)于x的方kx²-2（k+1）x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由此得到方程的判別式的正數(shù)，然后解不等式取整數(shù)即可求解；
（2）根據(jù)（1）的k值得到方程，然后解方程即可解決問題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程根的判別式和及解不等式，同時(shí)考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力及推理能力．