如圖，過兩點可畫出
2×1
2
=1條直線，過不共線的三點最多可以作出
3×2
2
=3條直線，過無三點共線的四個點最多可作出
4×3
2
=6條直線，…，依此類推，經(jīng)過平面上的n個點，（無三點共線）最多可作出多少條直線？試說明道理．
精英家教網(wǎng)
分析：對于第n個點，可以與其它所有點作（n-1）條直線，所以共可以作出n（n-1）條直線，但每條直線都重復(fù)一次，所以共可以作
n(n-1)
2
條直線．
解答：解：
n(n-1)
2
．
理由：對于n個點，因為任意三點不在一條直線上，
所以以一點來看，它與其它所有點存在（n-1）條直線，
由于這樣的點有n個，所以共有n（n-1）條，
又這樣每條直線重復(fù)一次，所以共有
n(n-1)
2
．
點評：每條直線都重復(fù)一次是本題容易出錯的地方，需要同學(xué)們注意，另外這個公式在初中階段經(jīng)常使用，需要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，在對稱中心O處有一釘子．動點P、Q同時從點A出發(fā)，點P沿A→B→C方向以每秒2cm的速度運動，到點C停止；點Q沿A→D方向以每秒1cm的速度運動，到點D停止．P、Q兩點用一條可伸縮的細(xì)橡皮筋連接，設(shè)x秒后橡皮筋掃過的面積為ycm2．
（1）當(dāng)0≤x≤1時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)橡皮筋剛好觸及釘子時，求x值；
（3）當(dāng)1≤x≤2時，寫出橡皮筋從觸及釘子到運動停止時∠POQ的變化范圍； 并請在給出的直角坐標(biāo)系中畫出y與x之間的函數(shù)圖象．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

細(xì)心作一作．
（1）如圖1，這是一個小立方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請你畫出它的主視圖和左視圖．

（2）如圖2所示，已知∠AOB，畫圖并回答．
①畫∠AOB的平分線OP；
②在OP上任取兩點C、D，過C、D分別畫OA，OB的垂線，交OA于E、F，交OB于G、H；
③量出CE，CG，DF，DH的長，由此可得到的結(jié)論為什么？
④過點C作MC∥OB交OA于M．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　七年級數(shù)學(xué)上�。ū睅煷蟀妫� 北師大版 題型：044

如圖，A、B、C、D為平面內(nèi)每三點都不在一條直線上的四點，那么過其中的兩點，可畫出6條直線．那么，A、B、C、D、E為平面內(nèi)每三點都不在一條直線上的五點，過其中的兩點可畫幾條直線？若是n個點呢？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，過兩點可畫出數(shù)學(xué)公式條直線，過不共線的三點最多可以作出數(shù)學(xué)公式條直線，過無三點共線的四個點最多可作出數(shù)學(xué)公式條直線，…，依此類推，經(jīng)過平面上的n個點，（無三點共線）最多可作出多少條直線？試說明道理．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案