Question

觀察下表：

x		0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
5x2-24x+28	28	17.25	9	3.25		-0.75	1	5.25	12

從表中你能得出方程5x²-24x+28=0的根是多少嗎？如果能，寫出方程的根；如果不能，請(qǐng)寫出方程根的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)：x=2時(shí)，5x²-24x+28=0，故方程5x²-24x+28=0有一個(gè)根是x=2；又因?yàn)閤=2.5時(shí)，5x²-24x+28=-0.75，x=3時(shí)，5x²-24x+28=1，故一元二次方程5x²-24x+28=0的另一個(gè)根x的范圍是2.5＜x＜3．
解答：解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，知：
方程有一個(gè)根是x=2；另一個(gè)根x的范圍是2.5＜x＜3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是利用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系來(lái)估算一元二次方程的近似解，在解題過(guò)程中，要細(xì)心觀察表格中的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，即可找到x的值或取值范圍．