【題目】如圖，在ABCD中，經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)分別作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F為垂足．

（1）求證：△AED≌△CFB；

（2）求證：四邊形AFCE是平行四邊形

【答案】（1）見解析;（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD＝BC，∠CBF＝∠ADE，再根據(jù)垂線的性質(zhì)可得∠CFB＝∠AED＝90°，再根據(jù)全等三角形的判定（角角邊）來(lái)證明即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE＝CF，再由AE⊥BD，CF⊥BD可得AE∥CF，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可證明.

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD＝BC，AD∥BC，

∴∠CBF＝∠ADE，

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠CFB＝∠AED＝90°，

∴△AED≌△CFB（AAS）．

（2）證明：∵△AED≌△CFB，

∴AE＝CF，

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴AE∥CF，

∴四邊形AFCE是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板如圖擺放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，則∠MON的度數(shù)為（ ）

A.60°B.45°C.65.5°D.52.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角梯形ABCD中， ， ， ， ．

（1）如圖1，連接AC，求證：CA是的平分線；

（2）線段BC上一點(diǎn)E，將 沿AE翻折，點(diǎn)B落到點(diǎn)F處，射線EF與線段CD交于點(diǎn)M．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合時(shí)，求證： ；

②如圖3，當(dāng)點(diǎn)M不與點(diǎn)D重合時(shí)，求證： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算或化簡(jiǎn)：

（1）2﹣1+

（2）2x2y（﹣3xy）÷（xy）2

（3）（﹣2a）（3a2﹣a+3）

（4）（x+3）（x+4）﹣（x﹣1）2

（5）[2a3x2（a﹣2x）﹣a2x2]÷（﹣ax）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，C(0，5)，D(a，5)（a ＞0），A、B 在 x 軸上，∠1=∠D，求證：∠ACB+∠BED=180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（1，a），將線段OA平移至線段BC，B（b，0），a是m+6n的算術(shù)平方根，＝3，n＝，且m＜n，正數(shù)b滿足（b+1）2＝16．

（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)為：A　 　，B　 　；

（2）如圖1，連接AB、OC，求四邊形AOCB的面積；

（3）如圖2，若∠AOB＝a，點(diǎn)P為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，試探究∠CPO與∠BCP之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】推理填空：如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)， ，那么，請(qǐng)完成它成立的理由

解： ______

又

______

______ ______ ______

______

______

______

______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A，用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為30°，在A、C之間選擇一點(diǎn)B（A、B、C三點(diǎn)在同一直線上）．用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為75°，且AB間的距離為40m．

（1）求點(diǎn)B到AD的距離；
（2）求塔高CD（結(jié)果用根號(hào)表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（類比學(xué)習(xí)）

小明同學(xué)類比除法2401615的豎式計(jì)算，想到對(duì)二次三項(xiàng)式x23x2進(jìn)行因式分解的方法：

即x23x2x1x2，所以x23x2x1x2．

（初步應(yīng)用）

小明看到了這樣一道被墨水污染的因式分解題：x2□x6x2x☆，（其中□、☆代表兩個(gè)被污染的系數(shù)），他列出了下列豎式：

得出□=___________，☆=_________．

（深入研究）

小明用這種方法對(duì)多項(xiàng)式x22x2-x-2進(jìn)行因式分解，進(jìn)行到了：x32x2-x-2x2*．（*代表一個(gè)多項(xiàng)式），請(qǐng)你利用前面的方法，列出豎式，將多項(xiàng)式x32x2-x-2因式分解．

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同步練習(xí)冊(cè)答案