【題目】如圖，在△ACB中，有一點(diǎn)P在AC上移動(dòng)，若AB=AC=5，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為（ ）

A.9.6B.9.8C.11D.10.2

【答案】B

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，根據(jù)題意可得當(dāng)BP最小時(shí)，AP+BP+CP最小，然后根據(jù)垂線段最短可得當(dāng)BP⊥AC時(shí)，BP最小，然后根據(jù)三線合一和勾股定理即可求出BD和AD，然后根據(jù)S△ABC=BC·AD=AC·BP即可求出此時(shí)的BP，從而求出結(jié)論．

解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D

∵AP＋CP=AC=5

∴AP+BP+CP=5＋BP，即當(dāng)BP最小時(shí)，AP+BP+CP最小，

根據(jù)垂線段最短，當(dāng)BP⊥AC時(shí)，BP最小

∵AB=AC=5，BC=6，

∴BD=BC=3

根據(jù)勾股定理AD==4

此時(shí)S△ABC=BC·AD=AC·BP

∴×6×4=×5·BP

解得：BP=

∴AP+BP+CP的最小值為＋5=

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于M、N兩點(diǎn)．

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（ ）

A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

C.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球

D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的直徑，，是的兩條切線，切于，交于，設(shè)，，．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若，是的兩實(shí)根，求，的值；

（3）在（2）的前提下，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列解答過(guò)程：如圖甲，AB∥CD，探索∠APC與∠BAP、∠PCD之間的關(guān)系．

解：過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB．

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）．

∴∠1+∠A=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

∠2+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°．

又∵∠APC=∠1+∠2，

∴∠APC+∠A+∠C=360°．

如圖乙和圖丙，AB∥CD，請(qǐng)根據(jù)上述方法分別探索兩圖中∠APC與∠BAP、∠PCD之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若S△ABC=1分別倍長(zhǎng)(延長(zhǎng)一倍)AB、BC、CA得到再分別延長(zhǎng)得到……，按此規(guī)律，延長(zhǎng)次后得到的的面積為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】誰(shuí)更合理？

某種牙膏上部圓的直徑為2.6cm，下部底邊的長(zhǎng)為4cm，如圖，現(xiàn)要制作長(zhǎng)方體的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工課上，小明、小亮、小麗、小芳制作的牙膏盒的高度都一樣，且高度符合要求．不同的是底面正方形的邊長(zhǎng)，他們制作的邊長(zhǎng)如下表：

制作者

小明

小亮

小麗

小芳

正方形的邊長(zhǎng)

2cm

2.6cm

3cm

3.4cm

（1）這4位同學(xué)制作的盒子都能裝下這種牙膏嗎？（）

（2）若你是牙膏廠的廠長(zhǎng)，從節(jié)約材料又方便取放牙膏的角度來(lái)看，你認(rèn)為誰(shuí)的制作更合理？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M（m，0）為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，可得矩形PQNM．如圖，點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，試用含m的式子表示矩形PQNM的周長(zhǎng)；
（3）當(dāng)矩形PQNM的周長(zhǎng)最大時(shí)，m的值是多少？并求出此時(shí)的△AEM的面積；
（4）在（3）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接DQ，過(guò)拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）．若FG= DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每個(gè)格子的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度。

⑴在圖中畫出平移后的△A′B′C′；

⑵若連接AA′、CC′，則這兩條線段的關(guān)系是 ；

⑶作△ABC的高AD，并求△ABC的面積。

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