精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點G是△ABC的重心，如果AC=
5
，AG=2，那么AB=
 
．
考點：三角形的重心
專題：
分析：首先運用三角形重心的性質求出DG的長度，進而得到AD的長度；借助勾股定理即可解決問題．
解答：解：∵點G是△ABC的重心，AG=2，
∴DG=1，AD=3；
∵∠C=90°，
∴CD2=AD2-AC2，而AC=
5
，
∴CD=2，BC=2CD=4；
由勾股定理得：AB2=AC2+BC2，
∴AB=
21
．
故答案為
21
．
點評：該題主要考查了三角形重心的性質及其應用問題；應牢固掌握三角形重心的性質，靈活運用該性質來分析、解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC內有一點P，若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，則∠APB=
 
度．（提示：如圖將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

生活中很多礦泉水沒有喝完便被扔掉，造成極大的浪費，數學興趣小組的同學對某單位某次會議所用礦泉水的浪費情況進行調查，在為期半天的會議中，每人發(fā)一瓶330ml的礦泉水，會后對所發(fā)礦泉水的情況進行統(tǒng)計，大致可分為四種：A．全部喝完；B．剩下的水約
1
3
；C．剩下的水約一半；D．開瓶但基本未喝．同學們根據統(tǒng)計結果繪制了如下兩個統(tǒng)計圖，根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）參加這次會議的有人，在圖2中D所在扇形的圓心角是度，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）若開瓶但基本未喝算全部浪費，試計算這次會議平均每人浪費的礦泉水約多少毫升？
（3）據不完全統(tǒng)計，該單位每年約有此類會議60次，每次會議人數約50人左右，請用（2）中計算的結果，估計該單位一年中因此類會議浪費的礦泉水（330ml/瓶）約有多少瓶？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

△ABC中，∠C=90°，G為其重心，若CG=2，那么AB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

下列四個圖形中，不是正方體的展開圖的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點E，過C點作CG∥AD交AB的延長線于點G，
連接CO并延長交AD于點F，且CF⊥AD．
（1）試問：CG是⊙O的切線嗎？說明理由；
（2）求證：E為OB的中點；
（3）若AB=8，求弧BC、CG、BG組成的圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變人的一生．如圖是某校三個年級學生人數分布扇形統(tǒng)計圖，其中八年級人數為408人，表是該校學生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計表．請你根據圖表中的信息，解答下列問題：
（1）求該校八年級的人數占全�？側藬档陌俜致剩�
（2）求表中A，B的值．
（3）該校學生平均每人讀多少本課外書？
圖書種類頻數頻率
科普常識840B
名人傳記8160.34
漫畫叢書A0.25
其它1440.06

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

用一個2倍放大鏡照一個△ABC，下面說法中錯誤的是（　�。�
A、△ABC放大后，是原來的2倍
B、△ABC放大后，各邊長是原來的2倍
C、△ABC放大后，周長是原來的2倍
D、△ABC放大后，面積是原來的4倍

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

若拋物線y=2x2-mx-m的對稱軸是直線x=2，則m=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案