如圖，在一個(gè)坡角為20º的斜坡上方有一棵樹(shù)，高為AB，當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線成52º角時(shí)，測(cè)得該樹(shù)在斜坡上的樹(shù)影BC的長(zhǎng)為10m，求樹(shù)高AB（精確到0.1m）．
（已知:sin20º≈0.342，cos20º≈0.940，tan20º≈0.364，sin52º≈0.788，cos52º≈0.616，tan52º≈1.280）

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
在Rt△BCD中，∠BCD＝20°，BC＝10，
則BD＝BC·sin20°≈10×0.342＝3.42，
CD＝BC·cos20°≈10×0.940＝9.4．
在Rt△ACD中，∠ACD＝52°，
則AD＝CD·tan52º≈9.4×1.280≈12.03，
所以AB＝AD－BD≈12.03－3.42≈8.6（m）．
答：樹(shù)高AB約8.6m．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在一個(gè)坡角為30°的斜坡上有一棵樹(shù)，高為AB、當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成50°角時(shí)，測(cè)精英家教網(wǎng)得該樹(shù)在斜坡上的樹(shù)影BC的長(zhǎng)為8m，
（1）求樹(shù)影頂端C到樹(shù)AB所在直線的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）求這棵樹(shù)的高度（精確到0.01m）．
（備用數(shù)據(jù)：sin30°=0.5000，cos30°=0.8660，tan30°=0.5773，Sin50°=0.7660，cos50°=0.6427，tan50°=1.1917）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，在一個(gè)坡角為15°的斜坡上有一棵樹(shù)，高為AB．當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成50°時(shí)，測(cè)得該樹(shù)在斜坡上的樹(shù)影BC的長(zhǎng)為7m，求樹(shù)高．（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一個(gè)坡角為30°的斜坡上有一棵樹(shù)，高AB，當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成60°時(shí)，測(cè)得該樹(shù)在斜坡上的樹(shù)影BC的長(zhǎng)為6m，則樹(shù)高AB=
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在一個(gè)坡角為40°的斜坡上有一棵樹(shù)BC，樹(shù)高4米．當(dāng)太陽(yáng)光AC與水平線成70°角時(shí)，該樹(shù)在斜坡上的樹(shù)影恰好為線段AB，求樹(shù)影AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin20°=0.34，tan20°=0.36，sin30°=0.50，tan30°=0.58，sin40°=0.64，tan40°=0.84，sin70°=0.94，tan70°=2.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（A）如圖，在一個(gè)坡角為15°的斜坡上有一棵樹(shù)，高為AB．當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成60°時(shí)．測(cè)得該樹(shù)在斜坡上的樹(shù)影BC的長(zhǎng)為7m，則樹(shù)高為
7
2
7
2
m．（保留根號(hào)） 
（B）如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的兩個(gè)根，那么α2+2α-β的值是
4
4
．

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