【題目】（（2016甘肅省蘭州市）對(duì)于一個(gè)矩形ABCD及⊙M給出如下定義：在同一平面內(nèi)，如果矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)到⊙M上一點(diǎn)的距離相等，那么稱(chēng)這個(gè)矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：交x軸于點(diǎn)M，⊙M的半徑為2，矩形ABCD沿直線運(yùn)動(dòng)（BD在直線l上），BD=2，AB∥y軸，當(dāng)矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．

【答案】（，）或（，）．

【解析】

試題分析：如圖所示，矩形在這兩個(gè)位置時(shí)就是⊙M的“伴侶矩形”，根據(jù)直線l：得：OM=，ON=3，由勾股定理得：MN==；

①矩形在x軸下方時(shí)，分別過(guò)A、D作兩軸的垂線AH、DG，由cos∠ABD=cos∠ONM=，∴，AB=，則AD=1，∵DG∥y軸，∴△MDG∽△MON，∴，∴，∴DG=，∴CG=+=，同理可得：，∴，∴DH=，∴C（，）；

②矩形在x軸上方時(shí)，同理可得：C（，）；

故答案為：（，）或（，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．有拋物線和.拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與其對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)B．P是拋物線上一點(diǎn)，且在x軸上方．過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q．過(guò)點(diǎn)Q作PQ的垂線交拋物線于點(diǎn)（不與點(diǎn)Q重合），連結(jié).設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求a的值；

（2）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)△與△OAB重疊部分圖形的周長(zhǎng)為l．

①求的值；

②求l與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)h為何值時(shí)，存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)O、A、Q、為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？直接寫(xiě)出h的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　　）

A.a+a＝a2B.aa2＝3aC.a6÷a2＝a4D.（a2）3＝a5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】1或5 △ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒，則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，v的值為

A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 1或5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A.平行四邊形的對(duì)邊相等
B.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
C.矩形的對(duì)角線相等
D.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)P為∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊OA上．愛(ài)動(dòng)腦筋的小剛經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察后，進(jìn)行如下操作：在邊OB上取一點(diǎn)E，使得PE=PD，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)∠OEP與∠ODP之間有一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你寫(xiě)出∠OEP與∠ODP所有可能的數(shù)量關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M．

（1）求證：△ABQ≌△CAP；

（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出它的度數(shù)．

（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，直接寫(xiě)出它的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種商品原價(jià)是100元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是90元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，可列方程為（　�。�
A.100x（1﹣2x）=90
B.100（1+2x）=90
C.100（1﹣x）2=90
D.100（1+x）2=90

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm2，那么較小的多邊形的面積是_____cm2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案