x-1
x
+
2x
x-1
=4．
去分母得：（x-1）2+2x2=4x（x-1），
整理得：x2-2x-1=0，
解得：x=
2±2
2
2
=1±
2
，
經(jīng)檢驗(yàn)都是分式方程的解，
則分式方程的解為x1=1+
2
，x2=1-
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
x-1
x
+
2x
x-1
=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面解題過程，然后解答問題：
解方程：x4-x2-6=0
解：設(shè)y=x2，則原方程可化為y2-y-6=0，解得：y1=3，y2=-2
當(dāng)y=3時(shí)，x2=3，?∴x=±
3
；
當(dāng)y=-2時(shí)，x2=-2，原方程無實(shí)數(shù)根．
∴原方程的解為：x1=
3
， x2=-
3

這種解方程的方法叫“換元法”．
仔細(xì)體會(huì)這種方法的過程步驟，然后按照上述步驟解下列方程：
x+1
x
-
2x
x+1
=1
解：設(shè)y=
x
x+1
，則原方程可化為關(guān)于y的方程：
 

解得：y1=
????
.
， y2=
????
.
?
請(qǐng)你將后面的過程補(bǔ)充完整：

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x-1
x
+
2x
x-1
=4．

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解方程：
（1）
x-1
x
-
2x
x-1
=-1；            
（2）
2
x+1
+
3
x-1
=
6
x2-1
．

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計(jì)算：
（1）
x+1
x
•(
2x
x+1
)2-(
1
x-1
-
1
x+1
)；
（2）
5x+3y
x2-y2
-
2x
x2-y2
．

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