Question

下列問(wèn)題中，兩個(gè)變量成反比例的是（ ）
A．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)確定，它的長(zhǎng)與寬
B．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)確定，它的周長(zhǎng)與寬
C．長(zhǎng)方形的面積確定，它的長(zhǎng)與寬
D．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)確定，它的面積與寬

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義解答．例如：在本題中，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，即長(zhǎng)和寬的乘積為定值，所以根據(jù)反比例的概念應(yīng)該是長(zhǎng)和寬成反比例；長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2×（長(zhǎng)+寬），即長(zhǎng)和寬的和為定值，所以根據(jù)正比例的概念應(yīng)該是長(zhǎng)和寬成正比例．
解答：解：A、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2×（長(zhǎng)+寬），即長(zhǎng)和寬的和為定值，所以根據(jù)正比例的概念應(yīng)該是長(zhǎng)和寬成正比例．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2×（長(zhǎng)+寬），所以，長(zhǎng)=-寬，即周長(zhǎng)的一半長(zhǎng)和寬的和為定值，所以根據(jù)正比例的概念應(yīng)該是周長(zhǎng)和寬成正比例．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，即長(zhǎng)和寬的乘積為定值，所以根據(jù)反比例的概念應(yīng)該是長(zhǎng)和寬成反比例；故本選項(xiàng)正確；
D、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，即長(zhǎng)和寬的乘積為定值，所以根據(jù)正比例的概念應(yīng)該是長(zhǎng)和寬成正比例；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的定義和方程式的變形，涉及的知識(shí)面比較廣．反比例函數(shù)解析式的一般形式（k≠0），也可轉(zhuǎn)化為y=kx^-1（k≠0）的形式，特別注意不要忽略k≠0這個(gè)條件．